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손님이 가득 찬 무한개의 객실을 가진 호텔이 있다. 여기에 무한대의 손님이 추가로 온다면 수용이 가능할까? 이 경우 기존에 묵던 손님들을 원래의 방 번호에 2를 곱한 방으로 옮기면 짝수 번호의 방에 모두 들어가게 되므로, 새로 온 손님들을 홀수 번호의 방으로 안내하면 해결된다. 만약 무한 곱하기 무한만큼의 손님이 찾아온다면 상황이 달라질까?
힐베르트 호텔이라고 불리는 이 비현실적인 장소는 무한이라는 개념을 이해하기 위해 한 수학자가 도입한 것이다. 우리는 무한에 대해 얼마나 알고 있는가? 무한은 수(數)인가, 아닌가? ∞+1은 ∞인가? 무한한 정수는 무한한 유리수보다 작은 무한일까?
이 책은 무한의 정체를 파헤치는 여정이다. 용의 선상에서 용의자를 하나씩 지워가듯 범위를 좁히며 무한을 추적하는 과정은 논증으로 이뤄진 추리소설을 읽는 느낌마저 들게 한다. 저자가 재치 있고 영리한 비유를 잔뜩 사용하기 때문에 지루하거나 어려워 할 틈도 없다. 무한을 실생활에서 접하거나 활용할 기회는 거의 없지만 이는 전혀 중요하지 않다. 필요성을 떠나 순수하게 ‘무한’이라는 미지의 존재를 탐구하는 일은 새로운 차원의 지적 재미를 당신에게 안겨줄 것이다.
저자 소개
유지니아 쳉(Eugenia Cheng) 셰필드 대학교 순수수학과 명예 선임연구원이자 시카고 아트 인스티튜트 스쿨의 전속 과학자다. 대중 수학자로서 세상에서 수학 공포증을 몰아내는 것을 인생의 사명으로 삼고 있다. 저서로는 『π 굽는 법』과 『논리의 기술』 등이 있다.
책 속 한 문장
“나에게 수학이란 그저 어떤 목적지에 도착하기 위한 수단이 아니다. 수학은 재미를 느끼고, 머리를 단련하고, 수학의 본질과 교감하고, 수학의 풍경을 구경하기 위한 것이다.”(9쪽)
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